题目内容

【题目】多边形的每一个内角都等于它相邻的外角的4倍，求多边形的边数．

【答案】10

【解析】

由多边形的每个外角都相等，而每一个内角与它的外角互为邻补角，则每个内角也相等，设一个外角为x，则一个内角为4x，则x＋4x＝180°，解得x＝36°，然后根据n边形的外角和为360°，用360°除以36°即可得到多边形的边数．

解：设一个外角为x，则一个内角为4x，
∴x＋4x＝180°，
解得x＝36°，
∵多边形的外角和为360°，
所以多边形的边数为：360°÷36°＝10，
即此多边形的边数为10．

练习册系列答案
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B.五边形
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其中正确的个数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

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