Question

如图，在平面直角坐标系xoy中，点，点，将绕着点旋转后得到.
(I)在图中画出;
(II)点A，点B的对应点A’和B’的坐标分别是A’       和B’         ;
(III)请直接写出AB和A’B’的数量关系和位置关系。

Answer 1

（1）略（2）（3）平行

分析：
（I）延长AO到A′，使A′O=AO，延长BO到B′，使B′O=BO，然后连接A′B′即可得到△OA’B’；
（II）根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数写出即可；
（III）根据旋转变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小进行解答。
解答：
（I）如图所示，

（II）∵点A（1，7/2），B（3，1），
∴点A′（-1，-7/2），B′（-3，-1）；
（III）根据旋转的不变性，AB=A′B′，
∵∠A=∠A′，
∴AB∥A′B′。
点评：本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，熟记旋转的性质并准确作出图形是解题的关键。