题目内容
如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线EF交AC边于点F，垂足为E，若∠C=70°，则∠ABF=度．
- A.70
- B.55
- C.40
- D.30
C
分析：由△ABC中，AB=AC，∠C=70°，根据等腰三角形与三角形内角和定理，即可求得∠A的度数，又由线段垂直平分线的性质，即可求得∠ABF的度数．
解答：∵△ABC中，AB=AC，∠C=70°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=40°，
∵AB的垂直平分线EF交AC边于点F，垂足为E，
∴AF=BF，
∴∠ABF=∠A=40°．
故选C．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由△ABC中，AB=AC，∠C=70°，根据等腰三角形与三角形内角和定理，即可求得∠A的度数，又由线段垂直平分线的性质，即可求得∠ABF的度数．
解答：∵△ABC中，AB=AC，∠C=70°，
∴∠ABC=∠C=70°，
∴∠A=180°-∠ABC-∠C=40°，
∵AB的垂直平分线EF交AC边于点F，垂足为E，
∴AF=BF，
∴∠ABF=∠A=40°．
故选C．
点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
字词句篇与同步作文达标系列答案
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