题目内容
【题目】如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数 的图象上.若点A的坐标为(﹣2,﹣2),则k的值为( )
A.1
B.﹣3
C.4
D.1或﹣3
【答案】D
【解析】解:设C(x,y). ∵四边形ABCD是矩形,点A的坐标为(﹣2,﹣2),
∴B(﹣2,y)、D(x,﹣2);
∵矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,
∴设直线BD的函数关系式为:y=kx,
∵B(﹣2,y)、D(x,﹣2),
∴k= ,k=
,
∴ =
,即xy=4;①
又∵点C在反比例函数 的图象上,
∴xy=k2+2k+1,②
由①②,得
k2+2k﹣3=0,即(k﹣1)(k+3)=0,
∴k=1或k=﹣3,
故选D.
设C(x,y).根据矩形的性质、点A的坐标分别求出B(﹣2,y)、D(x,﹣2);根据“矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点”及直线AB的几何意义求得xy=4①,又点C在反比例函数 的图象上,所以将点C的坐标代入其中求得xy=k2+2k+1②;联立①②解关于k的一元二次方程即可.

【题目】2013年3月28日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题: 频率分布表
分数段 | 频数 | 频率 |
50.5﹣60.5 | 16 | 0.08 |
60.5﹣70.5 | 40 | 0.2 |
70.5﹣80.5 | 50 | 0.25 |
80.5﹣90.5 | m | 0.35 |
90.5﹣100.5 | 24 | n |
(1)这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m= , n=;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?
【题目】2013年3月28日是全国中小学生安全教育日,某学校为加强学生的安全意识,组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩(得分取正整数,满分为100分)进行统计.请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题: 频率分布表
分数段 | 频数 | 频率 |
50.5﹣60.5 | 16 | 0.08 |
60.5﹣70.5 | 40 | 0.2 |
70.5﹣80.5 | 50 | 0.25 |
80.5﹣90.5 | m | 0.35 |
90.5﹣100.5 | 24 | n |
(1)这次抽取了名学生的竞赛成绩进行统计,其中:m= , n=;
(2)补全频数分布直方图;
(3)若成绩在70分以下(含70分)的学生为安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?