Question

在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：（10分）。
A（0，3），B（1，－3），C（3，－5），D（－3，－5），E（3，5），F（5，7）。
（1）A点到原点O的距离是__  __个单位长。
（2）将点C向左平移6个单位，它会与点         重合。
（3）连接CE，则直线CE与轴是什么位置关系？
（4）点F到、轴的距离分别是多少？

Answer 1

（1）3 （2）D （3）平行（4）到x轴7，到y轴5

此题考查平面直角坐标系中点的坐标的几何意义，设点，则点到轴的距离就是点的纵坐标的绝对值，点到轴的距离就是点的横坐标的绝对值；如果两个点横坐标相等，则这两点所在的直线与轴平行；如果两个点纵坐标相等，则这两点所在的直线与轴平行；设点，若向左平移个单位，则点的坐标变为；若向右平移个单位，则点的坐标变为；
解：（1）因为点，所以点在的正半轴上，且到原点的距离是，所以填：；
（2）点向左平移6个单位后得到，所以与点重合；
（3）由于点横坐标相等，则这两点所在的直线与轴平行；
（4）根据点的坐标的几何意义，且，所以点F到、轴的距离分别是7,5；