题目内容
【题目】已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（ ）
A. 7 B. 11 C. 12 D. 16
【答案】D
【解析】试题解析：：∵m，n是关于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0的两实数根，
∴m+n=2t，mn=t2-2t+4，
∴（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4=t2+2t+8=（t+1）2+7．
∵方程有两个实数根，
∴△=（-2t）2-4（t2-2t+4）=8t-16≥0，
∴t≥2，
∴（t+1）2+7≥（2+1）2+7=16．
故选D．
练习册系列答案
相关题目