Question

已知⊙O的一条弦长恰好等于半径，则这条弦所对的圆周角的度数为

1. A.
   60°
2. B.
   30°
3. C.
   60°或120°
4. D.
   30°或150°

Answer 1

D
分析：根据⊙O的一条弦长恰好等于半径知：这条弦和两条半径组成了等边三角形．所以这条弦所对的圆心角是60°，再根据弦所对的圆周角有两种情况讨论求解．
解答：根据题意，弦所对的圆心角是60°，
①当圆周角的顶点在优弧上时，则圆周角=×60°=30°；
②当圆周角的顶点在劣弧上时，则根据圆内接四边形的性质，和第一种情况的圆周角是互补，等于150°．
故选D．
点评：特别注意：一条弦所对的圆周角有两种情况，且两种情况的角是互补的关系．