题目内容
如图，AB为半圆O的直径，CB切半圆于点B，AC交半圆于点D，若CD=1，AD=3，则⊙O半径的长为分析：连接BD，根据直径所对的圆周角是直角得∠ADB=90°，根据切线的性质定理得∠ABC=90°，然后可以推出△ABD∽△ACB，然后根据相似三角形的对应边成比例即可求出AB，然后求出圆的半径．
解答：
解：连接BD，
∵AB为半圆O的直径
∴∠ADB=90°
∵CB切半圆于点B
∴∠ABC=90°
∴△ABD∽△ACB
∴AB2=AD•AC=3（3+1）
∴AB=2
则圆的半径是
．
解：连接BD，∵AB为半圆O的直径
∴∠ADB=90°
∵CB切半圆于点B
∴∠ABC=90°
∴△ABD∽△ACB
∴AB2=AD•AC=3（3+1）
∴AB=2
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则圆的半径是
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点评：此题综合运用了圆周角定理的推论、相似三角形的性质与判定和勾股定理解题．
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为D，AD=a，DB=b．
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