题目内容

【题目】长为1的一根绳,恰好可围成两个全等三角形,则其中一个三角形的最长边x的取值范围为(  )
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】由围成两个三角形是全等三角形,可得两个三角形的周长相等,根据三角形三条边的关系,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边可列出两个不等式,解不等式可出结论。
当两全等三角形三边各自都相等时,x最小为
∵围成两个全等的三角形可得两个三角形的周长相等,
∴x+y+z=
∵y+z>x
∴可得
所以
故选A.
【考点精析】本题主要考查了三角形三边关系和全等三角形的性质的相关知识点,需要掌握三角形两边之和大于第三边;三角形两边之差小于第三边;不符合定理的三条线段,不能组成三角形的三边;全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等才能正确解答此题.

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