题目内容
已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DE∥BC．若△ADE的面积与四边形BCED的面积相等，则| AD | AB |
分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，又由△ADE的面积与四边形BCED的面积相等，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得
的值．
| AD |
| AB |
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵△ADE的面积与四边形BCED的面积相等，
∴
=(
)2=
，
∴
=
．
故答案为：
．
∴△ADE∽△ABC，
∵△ADE的面积与四边形BCED的面积相等，
∴
| S△ADE |
| S△ABC |
| AD |
| AB |
| 1 |
| 2 |
∴
| AD |
| AB |
| ||
| 2 |
故答案为：
| ||
| 2 |
点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是注意相似三角形的面积比等于相似比的平方定理的应用与数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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