题目内容
【题目】在学习中,小明发现:当a=-1,0,1时,a2-8a+20的值都是正数,于是小明猜想:当a为任意整数时,a2-8a+20的值都是正数,小明的猜想正确吗?简要说明你的理由.
【答案】解猜想正确,理由详见解析.
【解析】
首先配方,进而利用非负数的性质即可说明猜想正确.
解:解猜想正确.理由如下:
a2-8a+20═a2-8a+42+4=(a-4)2+4,因为(a-4)2≥0,
所以(a-4)2+4≥4,
所以当a为任意整数时,a2-8a+20的值都是正数.
【题目】下列计算正确的是( )A.23=6B.﹣5+0=0C.(﹣8)÷(﹣4)=2D.﹣5﹣2=﹣3
【题目】过度包装既浪费又污染环境,据测算,如果全国每年减少l0%的过度包装纸用量,那么可减排二氧化碳2130000吨,把数2130000用科学记数法表示为
【题目】如图,在正方形网格上有一个△DEF . ①作△DEF关于直线HG的轴对称图形;②作△DEF的EF边上的高;③若网格上的最小正方形边长为1,求△DEF的面积.
【题目】已知一个四边形的边长分别是a、b、c、d,其中a、c为对边,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则此四边形的形状为_____________.
【题目】上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体,目前,某通信公司推出消费优惠新招﹣﹣“定制套餐”,消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间,并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费.下表是流量与语音的阶梯定价标准.
【小提示:阶梯定价收费计算方法,如600分钟语音通话费=0.15×500+0.12×(600﹣500)=87元】
(1)甲定制了600MB的月流量,花费48元;乙定制了2GB的月流量,花费120.4元,求a,b的值.(注:1GB=1024MB)
(2)甲的套餐费用为199元,其中含600MB的月流量;丙的套餐费用为244.2元,其中包含1GB的月流量,二人均定制了超过1000分钟的每月通话时间,并且丙的语音通话时间比甲多300分钟,求m的值.
【题目】计算﹣5+3结果为( )A.2B.﹣2C.8D.﹣8
【题目】如图,△ABC和△A′B′C′关于直线m对称,①结合图形指出对称点.②连接A、A′ , 直线m与线段AA′有什么关系?③延长线段AC与A′C′ , 它们的交点与直线m有怎样关系?
【题目】某班要推选学生参加学校的“诗词达人”比赛,有7名学生报名参加班级选拔赛,他们的选拔赛成绩各不相同,现取其中前3名参加学校比赛.小红要判断自己能否参加学校比赛,在知道自己成绩的情况下,还需要知道这7名学生成绩的( )
A.众数B.中位数C.平均数D.方差