Question

【题目】已知一元二次方程x2+4x﹣12=0的两根的平方和= ．

Answer 1

【答案】40
【解析】解：设方程的两根分别为α、β， 则α+β=﹣4，αβ=﹣12，
∴α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=16+24=40，
所以答案是：40．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用根与系数的关系的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．