题目内容
【题目】已知一元二次方程x2+4x﹣12=0的两根的平方和= .
【答案】40
【解析】解:设方程的两根分别为α、β, 则α+β=﹣4,αβ=﹣12,
∴α2+β2=(α+β)2﹣2αβ=16+24=40,
所以答案是:40.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用根与系数的关系的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数a、b、c而定;两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.
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