题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）经过A、B两点，点A在y轴上．
（1）若B点坐标为（﹣1，2）．
①b＝ （用含有字母k的代数式表示）
②当△OAB的面积为2时，求直线l1的表达式；
（2）若B点坐标为（k﹣2b，b﹣b2），点C（﹣1，s）也在直线l1上，
①求s的值；
②如果直线l1：y＝kx+b（k≠0）与直线l2：y＝x交于点（x1，y1），且0＜x1＜2，求k的取值范围．
【答案】（1）①2+k；②y＝2x+4；（2）①0；②
．
【解析】
(1)①把B(﹣1，2)代入y=kx+b即可求得b的值；
②根据三角形的面积即可求得k的值，从而可得直线解析式；
(2)①把点B和点C代入函数解析式即可求得s的值；
②根据两条直线的交点坐标的横坐标的取值范围即可求得k的取值范围．
(1)①把B(﹣1，2)代入y=kx+b，
得b=2+k．
故答案为：2+k；
②∵S△OAB=
(2+k)×1=2
解得：k=2，
所以直线l1的表达式为：y=2x+4；
(2)①∵直线l1：y=kx+b经过点B(k﹣2b，b﹣b2)和点C(﹣1，s)．
∴k(k﹣2b)+b=b﹣b2，﹣k+b=s
整理得，(b﹣k)2=0，
所以s=b﹣k=0；
②∵直线l1：y=kx+b(k≠0)与直线l2：y=x交于点(x1，y1)，
∴kx1+b=x1
(1﹣k)x1=b，
∵b﹣k=0，
∴b=k，
∴x1=
∵0＜x1＜2，
∴＞0或＜2
解得：．
答：k的取值范围是．
【题目】某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．
视力 | 频数（人） | 频率 |
4.0≤x＜4.3 | 20 | 0.1 |
4.3≤x＜4.6 | 40 | 0.2 |
4.6≤x＜4.9 | 70 | 0.35 |
4.9≤x＜5.2 | a | 0.3 |
5.2≤x＜5.5 | 10 | b |
（1）在频数分布表中，a= ，b= ；
（2）将频数分布直方图补充完整；
（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少？
