题目内容
整数x、y满足等式x2+y2+7=4x+4y，则x+y的值是
- A.1或-1
- B.5
- C.3
- D.5或3
D
分析：对原等式进行化简可得（x-2）2+（y-2）2=1，且（x-2）2≥0，（y-2）2≥0，且x、y均为整数，所以当（x-2）2=0或1，则（y-2）2=1或0，进一步即可得出x+y的值．
解答：根据题意，x2+y2+7=4x+4y，
变形后：（x-2）2+（y-2）2=1，
又（x-2）2≥0，（y-2）2≥0，且x、y均为整数，
所以当（x-2）2=0时，则（y-2）2=1，
有x=2，y=1或3．
即x+y=3或5；
当（x-2）2=1时，则（y-2）2=0，
有x=3或1，y=2，
即x+y=5或3；
综上可得x+y=5或3．
故答案应选D．
点评：本题主要考查了学生对完全平方的灵活运用，注意把握题干中的条件（x、y为整数），要求学生能够熟练掌握．
分析：对原等式进行化简可得（x-2）2+（y-2）2=1，且（x-2）2≥0，（y-2）2≥0，且x、y均为整数，所以当（x-2）2=0或1，则（y-2）2=1或0，进一步即可得出x+y的值．
解答：根据题意，x2+y2+7=4x+4y，
变形后：（x-2）2+（y-2）2=1，
又（x-2）2≥0，（y-2）2≥0，且x、y均为整数，
所以当（x-2）2=0时，则（y-2）2=1，
有x=2，y=1或3．
即x+y=3或5；
当（x-2）2=1时，则（y-2）2=0，
有x=3或1，y=2，
即x+y=5或3；
综上可得x+y=5或3．
故答案应选D．
点评：本题主要考查了学生对完全平方的灵活运用，注意把握题干中的条件（x、y为整数），要求学生能够熟练掌握．
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