题目内容
已知a、b实数且满足（a2+b2）2-（a2+b2）-6=0，则a2+b2的值为________．
3
分析：设a2+b2=x，则原式左边变为x2-x-6=0，用因式分解法可得x的值，然后根据平方的非负性即可确定．
解答：设a2+b2=x，
则原式左边变为x2-x-6，
∴x2-x-6=0．
解得：x=3或-2．
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2=3．
点评：本题的关键是把a2+b2看成一个整体来计算，即换元法思想．
分析：设a2+b2=x，则原式左边变为x2-x-6=0，用因式分解法可得x的值，然后根据平方的非负性即可确定．
解答：设a2+b2=x，
则原式左边变为x2-x-6，
∴x2-x-6=0．
解得：x=3或-2．
∵a2+b2≥0，
∴a2+b2=3．
点评：本题的关键是把a2+b2看成一个整体来计算，即换元法思想．
练习册系列答案
相关题目