题目内容
【题目】在△ABC中,∠BAC=2∠B, ∠BAC的平分线交BC于点D,若△ACD为等腰三角形,则∠C=__________.
【答案】45°或72°。
【解析】
试题分析:因为∠B=2∠C,所以AB<AC,可以在AB的延长线上取一点E,使得AE=AC,构造△AED≌△ACD,把AC边转移到AE上,DC转移到DE上,要证AB+BD=AC.即可转化为证AB+BD=AB+BE,即证明BD=BE.
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练习册系列答案
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【题目】在△ABC中,∠BAC=2∠B, ∠BAC的平分线交BC于点D,若△ACD为等腰三角形,则∠C=__________.
【答案】45°或72°。
【解析】
试题分析:因为∠B=2∠C,所以AB<AC,可以在AB的延长线上取一点E,使得AE=AC,构造△AED≌△ACD,把AC边转移到AE上,DC转移到DE上,要证AB+BD=AC.即可转化为证AB+BD=AB+BE,即证明BD=BE.