Question

如图，将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=115°，那么∠2的度数是

1. A.
   95°
2. B.
   85°
3. C.
   75°
4. D.
   65°

Answer 1

B
分析：根据题画出图形，由直尺的两对边AB与CD平行，利用两直线平行，同位角相等可得∠1=∠3，由∠1的度数得出∠3的度数，又∠3为三角形EFG的外角，根据外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和得到∠3=∠E+∠2，把∠3和∠E的度数代入即可求出∠2的度数．
解答：已知：AB∥CD，∠1=115°，∠E=30°，
求：∠2的度数？
解：∵AB∥CD（已知），且∠1=115°，
∴∠3=∠1=115°（两直线平行，同位角相等），
又∠3为△EFG的外角，且∠E=30°，
∴∠3=∠2+∠E，
则∠2=∠3-∠E=115°-30°=85°．
故选B．
点评：此题考查了平行线的性质，以及三角形的外角性质，利用了转化的数学思想，其中平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟练掌握性质是解本题的关键．