Question

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，沿DE裁剪将△ABC分为两块后拼接成特殊的四边形，那么不能拼成的图形是

1. A.
   正方形
2. B.
   矩形
3. C.
   菱形
4. D.
   等腰梯形

Answer 1

A
分析：首先拼出各种类型的图形，如图，再根据四边形的判定判断是否是正方形、菱形、等腰梯形，矩形即可．
解答：解：A、不论如何放置都不能判断所得的四边形是正方形，故本选项正确；
B、如图（1）所得的四边形是矩形；故本选项错误；
C、如图（3）所得的四边形是平行四边形，
因为DE垂直平分AC，
所以AE=CE，又∠N=60°，
即△CNE是等边三角形，
所以NC=NE，
即平行四边形CNEB是菱形，
故本选项错误；
D、如图（2），所得的四边形是等腰梯形，故本选项错误；
故选A．
点评：本题主要考查了三角形的中位线定理，平行四边形的性质和判定，菱形的判定，正方形的判定，等腰梯形的判定等知识点，解此题的关键是正确拼出各种类型的图形．