Question

【题目】如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．

Answer 1

【答案】解：∵AD是高
∴∠ADC=90°
∵∠C=70°
∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°
∵∠BAC=50°，∠C=70°，AE是角平分线
∴∠BAO=25°，∠ABC=60°
∵BF是∠ABC的角平分线
∴∠ABO=30°
∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=125°
【解析】根据三角形三内角的和等于180°可求解。
【考点精析】认真审题，首先需要了解角的平分线(从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线)，还要掌握三角形的内角和外角(三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)的相关知识才是答题的关键．