Question

已知线段AB=1Ocm，点C是直线AB上一点，BC=4cm．若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是

7或3

cm．

Answer 1

分析：根据线段中点的定义求出BM、BN，再分①点C不在线段AB上，②点C在线段AB上两种情况讨论求解．

解答：解：∵M是AB的中点，N是BC的中点，
∴BM=

1

2

AB=

1

2

×10=5cm，
BN=

1

2

BC=

1

2

×4=2cm，
①如图1，点C不在线段AB上时，MN=BM+BN=5+2=7cm，
②如图2，点C在线段AB上时，MN=BM-BN=5-2=3cm，
综上所述，线段MN的长度是7或3cm．
故答案为：7或3．

点评：本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，难点在于要分情况讨论．