Question

23、阅读下面解答过程，并填空或填理由．
已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．
试说明：∠B=∠C．
解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（

对顶角相等

）
∴∠3=∠1（等量代换）
∴AF∥DE（

同位角相等，两直线平行

）
∴∠4=∠D（

两直线平行，同位角相等

）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（

内错角相等，两直线平行

）
∴∠B=∠C（

两直线平行，内错角相等

）．

Answer 1

分析：根据对顶角的性质填第一个空，根据平行线的判定填第二和第四个空，根据平行线的性质填第三和第五个空．

解答：解：∵∠1=∠2（已知）
∠2=∠3（对顶角相等）
∴∠3=∠1（等量代换）
∴AF∥DE（同位角相等，两直线平行）
∴∠4=∠D（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠D（已知）
∴∠A=∠4（等量代换）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）．

点评：本题只需要根据对顶角的性质和两直线平行的判定方法及性质填写对应的空即可．