题目内容

解不等式
1+x
2
≥
1+2x
3
+1，并把解在数轴上表示出来．
去分母，得3（x+1）≥2（2x+1）+6，
去括号，得3x+3≥4x+2+6，
移项、合并同类项，得-x≥5，
系数化为1，得x≤-5．
在数轴上表示此不等式的解集如下：
练习册系列答案
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解下列不等式：
（1）|x|≤5，
（2）|x|＞2．
如果适合不等式-k-x+6＞0的正整数为1，2，3，那么k的取值范围是______．
解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来．
①3（x+2）≤4（x-1）+7．
②
x+4
3
-
x-1
2
＞1．
解下列不等式4（3x-1）＜5（2x+1），并把解集在数轴上表示出来．
解下列不等式，并把不等式的解集在数轴上表示出来．
（1）4（x-1）+3≥3x；
（2）2x-3＜
x+1
3
；
（3）
2x-1
3
-
9x+2
6
≤1．
解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x+3|=4的解为______．
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4|≥a对任意的x都成立，求a的取值范围．
解下列不等式组
x-1＞2x
x
2
+3＜-2
并将它们的解集在数轴上表示出来．
解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
x-1
3
＜
x+1
4
-2．

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