题目内容
在半径为5cm的⊙O中，如果弦CD=8cm，直径AB⊥CD，垂足为E，则AE的长为分析：根据勾股定理和垂径定理解答．
解答：
解：（1）因为直径AB⊥CD，所以CE=ED=8×
=4cm，
因为半径为5cm，所以在直角三角形中，
OE=
=
=3cm，
AE=5+3=8cm；
（2）将A、B改变位置，即可得到AE=5-3=2cm．
因此，AE的长为2cm或8cm．
解：（1）因为直径AB⊥CD，所以CE=ED=8×| 1 |
| 2 |
因为半径为5cm，所以在直角三角形中，
OE=
| OC2-CE2 |
| 52-42 |
AE=5+3=8cm；
（2）将A、B改变位置，即可得到AE=5-3=2cm．
因此，AE的长为2cm或8cm．
点评：解答此题需要分类讨论，不要忽略任何一种解法．
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