Question

已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S_△AOB=　6　．

Answer 1

考点：

反比例函数系数k的几何意义；等腰三角形的性质．

分析：

根据等腰三角形的性质得出CO=BC，再利用反比例函数系数k的几何意义得出S_△AOB即可．

解答：

解：过点A作AC⊥OB于点C，

∵AO=AB，

∴CO=BC，

∵点A在其图象上，

∴AC×CO=3，

∴AC×BC=3，

∴S_△AOB=6．

故答案为：6．

点评：

此题主要考查了等腰三角形的性质以及反比例函数系数k的几何意义，正确分割△AOB是解题关键．