Question

有这样一道题：求(2x2-3xy2-1)-3(x2-xy2-

1

9

)+(5x2-3

1

3

)的值，其中x=2，y=-

1

8

；有位同学把x=2错抄成x=-2，但他的计算结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．

Answer 1

分析：本题应首先对式子进行化简，然后说明化简后的结果是4x²-4，因为当x=2和x=-2时x²的结果都是4，所以把x=2错抄成x=-2后的结果也是正确的．

解答：解：原式=4x²-4；（3分）
因为式子的值与y的取值无关，且式子中只含有x²项，（±2）²=4，把x=2抄成x=-2，x²的值不变，所以结果是正确的；（4分）
当x=2，y=-

1

8

时，原式=4×2²-4=12．（6分）

点评：本题既考查了如何去括号、合并同类项进行这整式的加减运算，又考查了有理数的乘方的有关知识，是一道综合题．