[题目]如图.在平面直角坐标系中.点.点.(1)①画出线段关于轴对称的线段,②在轴上找一点使的值最小,(2)按下列步骤.用不带刻度的直尺在线段找一点使.①在图中取点.使得.且.则点的坐标为 ,②连接交于点.则点即为所求. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点，点.

（1）①画出线段关于轴对称的线段；

②在轴上找一点使的值最小（保留作图痕迹）；

（2）按下列步骤，用不带刻度的直尺在线段找一点使.

①在图中取点，使得，且，则点的坐标为___________；

②连接交于点，则点即为所求.

【答案】（1）①见解析；②见解析；（2）①（4，3）；②见解析．

【解析】

（1）①先作出点A、B关于y轴的对称点C、D，再连接即可；

②由于点B、D关于y轴对称，所以只要连接AD交y轴于点P，则点P即为所求；

（2）①根据网格中作垂线的方法即可确定点E；

②按要求画图即可确定点Q的位置．

解：（1）①线段CD如图1所示；

②点P的位置如图2所示；

（2）①点E的坐标为（4，3）；

②点Q如图3所示．

练习册系列答案

（1）补全条形统计图和扇形统计图；

（2）本次抽取的八年级学生晚上学习时间的众数是小时，中位数是小时；

（3）若该校共有 600 名八年级学生，则晚上学习时间超过 1.5 小时的约有多少名学生？

【题目】在四边形中，，，是对角线，于点，于点

(1)如图1，求证：

(2)如图2，当时，连接、，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形面积的．

【题目】如图，为轴上一个动点，

（1）如图1，当，且按逆时针方向排列，求点的坐标．

（图1）

（2）如图2，当，且按顺时针方向排列，连交轴于，求证：

（图2）

（3）如图3，m＞2，且按顺时针方向排列，若两点关于直线的的对称点，画出图形并用含的式子表示的面积

图3

【题目】已知二次函数．

（）将化成的形式．

（）与轴的交点坐标是__________，与轴的交点坐标是__________．

（）在坐标系中利用描点法画出此抛物线．

（）不等式的解集是__________．

【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+mx+n与x轴正半轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C.

(1)利用直尺和圆规,作出抛物线y=x2+mx+n的对称轴(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);

(2)若△OBC是等腰直角三角形,且其腰长为3,求抛物线的解析式;

(3)在(2)的条件下,点P为抛物线对称轴上的一点,则PA+PC的最小值为 .

【题目】如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：

方法① ；

方法② ；

（3）观察图②，写出，，这三个代数式之间的等量关系：；

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值？

【题目】如图，直线是一次函数的图象，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过点，直线交于点，

（1）求点，点的坐标；

（1）求直线的表达式；

（3）求的面积．

【题目】我国的农作物主要以水稻、玉米和小麦为主，种植太单调不利于土壤环境的维护，而且对农业的发展也没有促进作用，为了鼓励大豆的种植，国家对种植大豆的农民给予补贴，调动农民种植大豆的积极性．我市乃大豆之乡，今年很多合作社调整种植结构，把种植玉米改成种植大豆，今年我市某合作社共收获大豆200吨，计划采用批发和零售两种方式销售．经市场调查，批发平均每天售出14吨，由于今年我市小型大豆深加工企业的增多，预计能提前完成销售任务，在平均每天批发量不变的情况下，实际平均每天的零售量比原计划的2倍还多14吨，结果提前5天完成销售任务。那么原计划零售平均每天售出多少吨?

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