题目内容
【题目】有3个有理数x，y，z，若x＝
，且x与y互为相反数，y是z的倒数．
(1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由．
(2)根据(1)的结果计算xy－yn－(y－z)2 014的值．
【答案】(1)当n为奇数时，x＝－1，y＝1，z＝1；当n为偶数时，不能求出x，y，z这三个数；(2)－2.
【解析】
（1）分n为奇数，n为偶数两种情况求出x、y、z这三个数．
（2）将x=-1，y=1，z=1的值代入计算即可．
(1)当n为奇数时，x＝
＝－1，
因为x与y互为相反数，所以y＝－x＝1，
因为y是z的倒数，所以z＝
＝1，所以x＝－1，y＝1，z＝1；
当n为偶数时，(－1)n－1＝1－1＝0，
因为分母不能为零，所以不能求出x，y，z这三个数；
(2)当x＝－1，y＝1，z＝1时，xy－yn－(y－z)2 014＝(－1)×1－1n－(1－1)2 014＝－2.
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