Question

【题目】我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．

（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；

（2）若与互为相反数，求的值．

Answer 1

【答案】（1）成立；（2）-1

【解析】【试题分析】

举例：8和-8的立方根分别为2和-2. 2和-2互为相反数，则8和-8也互为相反数；

（2）根据（1）的结论，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,则=1-2=-1.

【试题解析】

（1）答案不唯一，8和-8的立方根分别为2和-2. 2和-2互为相反数，则8和-8也互为相反数；

（2）根据（1）的结论，1-2x+3x-5=0,解得：x=4,则=1-2=-1.故答案为-1.