题目内容

1、如果ab=cd，则下列正确得是（　　）
分析：根据比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积．对选项一一分析，用排除法即可得出答案．
解答：解：A、a：c=b：d?ad=cb，故错误；
B、a：d=c：b?ab=cd，故正确；
C、a：b=c：d?ad=cb，故错误；
D、d：c=b：a?da=cb，故错误．
故选B．
点评：根据比例的基本性质，能够熟练的实现比例式和等积式的互相转换．
练习册系列答案
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25、（1）①如图1，已知AB∥CD，∠ABC=60°，根据
两直线平行，内错角相等
可得∠BCD=
60
°；
②如图2，在①的条件下，如果CM平分∠BCD，则∠BCM=
30
°；
③如图3，在①、②的条件下，如果CN⊥CM，则∠BCN=
60
°．
（2）尝试解决下面问题：已知如图4，AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分线，CN⊥CM，求∠BCM的度数．
如图1，已知AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，垂足为M，弦AE与CD交于F，则有结论AD2=AE•AF成立（不要求证明）．
（1）若将弦CD向下平移至与O相切B点时，如图2，则AEAF是否等于AG2？如果不相等，请探求AE•AF等于哪两条线段的积并给出证明；
（2）当CD继续向下平移至与O相离时，如图3，在（1）中探求的结论是否还成立？并说明理由．
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精英家教网阅读理解
九年级一班数学学习兴趣小组在解决下列问题中，发现该类问题不仅可以应用“三角形相似”知识解决问题，还可以“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题．
请先阅读下列“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题的方法，然后再应用此方法解决后续问题．
问题：如图（1），直立在点D处的标杆CD长3m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶C、旗杆顶A在一条直线上．已知BD=15m，FD=2m，EF=1.6m，求旗杆高AB．
解：建立如图（2）所示的直角坐标系，则线段AE可看作一个一次函数的图象．
由题意可得各点坐标为：点E（0，1.6），C（2，3），B（17，0），且所求的高度就为点A的纵坐标．
设直线AE的函数关系式为y=kx+b．
把E（0，1.6），C（2，3）代入得
b=1.6
2k+b=3.
解得
k=0.7
b=1.6.
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∴y=0.7x+1.6．
∴当x=17时，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
解决问题
请应用上述方法解决下列问题：
如图（3），河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，BD=9m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m．如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．
阅读理解
九年级一班数学学习兴趣小组在解决下列问题中，发现该类问题不仅可以应用“三角形相似”知识解决问题，还可以“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题．
请先阅读下列“建立直角坐标系、应用一次函数”解决问题的方法，然后再应用此方法解决后续问题．
问题：如图（1），直立在点D处的标杆CD长3m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶C、旗杆顶A在一条直线上．已知BD=15m，FD=2m，EF=1.6m，求旗杆高AB．
解：建立如图（2）所示的直角坐标系，则线段AE可看作一个一次函数的图象．
由题意可得各点坐标为：点E（0，1.6），C（2，3），B（17，0），且所求的高度就为点A的纵坐标．
设直线AE的函数关系式为y=kx+b．
把E（0，1.6），C（2，3）代入得解得
∴y=0.7x+1.6．
∴当x=17时，y=0.7×17+1.6=13.5，即AB=13.5（m）．
解决问题
请应用上述方法解决下列问题：
如图（3），河对岸有一路灯杆AB，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，BD=9m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m．如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．
（2004•黄冈）如图1，已知AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，垂足为M，弦AE与CD交于F，则有结论AD2=AE•AF成立（不要求证明）．
（1）若将弦CD向下平移至与O相切B点时，如图2，则AEAF是否等于AG2？如果不相等，请探求AE•AF等于哪两条线段的积并给出证明；
（2）当CD继续向下平移至与O相离时，如图3，在（1）中探求的结论是否还成立？并说明理由．

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