题目内容
一个正数的两个平方根分别为3﹣a和2a+1,则这个正数是_____.
下列方程的变形中正确的是( )
A. 由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5
B. 由﹣2(x﹣1)=3得﹣2x﹣2=3
C. 由得
D. 由得2x=6
如图,在平面直角坐标系内,点P(a,b)为△ABC的边AC上一点,将△ABC先向左平移2个单位,再作关于x轴的轴对称图形,得到△A′B′C',则点P的对应点P'的坐标为_____.
如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将OA2B2变换成△OA3B3;已知变换过程中各点坐标分别为A(1,3),A1(2,3),A2(4,3),A3(8,3),B(2,0),B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标为 ,B4的坐标为 .
(2)按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OAnBn,则An的坐标为 ,Bn的坐标为 ;
(3)△OAnBn的面积为 .
已知点A在第四象限,且它到x轴的距离等于2,到y轴的距离等于3,则点A的坐标为( )
A. (3,﹣2) B. (3,2) C. (2,﹣3) D. (2,3)
如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx﹣10经过点A(12,0)和B(a,﹣5),双曲线y=经过点B.
(1)求直线y=kx﹣10和双曲线y=的函数表达式;
(2)点C从点A出发,沿过点A与y轴平行的直线向下运动,速度为每秒1个单位长度,点C的运动时间为t(0<t<12),连接BC,作BD⊥BC交x轴于点D,连接CD,
①当点C在双曲线上时,求t的值;
②在0<t<6范围内,∠BCD的大小如果发生变化,求tan∠BCD的变化范围;如果不发生变化,求tan∠BCD的值.
③当DC=时,请直接写出t的值.
如果菱形的一边长是8,那么它的周长是( )
A. 16 B. 32 C. 16 D. 32
如图,已知a,b,c分别是Rt△ABC的三条边长,∠C=90°,我们把关于x的形如y= 的一次函数称为“勾股一次函数”,若点P(1,)在“勾股一次函数”的图象上,且Rt△ABC的面积是5,则c的值是_____.