Question

（1）直线y=-

1

2

x+3，y=-

1

2

x-5和y=-

1

2

x的位置关系是

 

，直线y=-

1

2

x+3，y=-

1

2

x-5可以看作是直线y=-

1

2

x向

 

平移

 

个单位得到的；向

 

平移

 

个单位得到的；
（2）将直线y=-2x+3向下平移5个单位，得到直线

 

．
（3）若函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x，则直线y=kx-4的解析式为

 

；
（4）直线y=2x-3可以由直线y=2x经过

 

单位而得到；直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过

 

而得到；直线y=x+2可以由直线y=x-3经过

 

而得到；
（5）直线y=2x+5与直线y=

1

2

x+5，都经过y轴上的同一点

 

．

Answer 1

分析：根据直线y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数），当k相同，且b不相等，图象平行；当k不同，且b相等，图象相交；当k，b都相同时，两条线段重合，即可解答此题．

解答：解：（1）直线y=-

1

2

x+3，y=-

1

2

x-5和y=-

1

2

x的斜率相等，所以它们相互平行，根据上加下减的原则，直线y=-

1

2

x+3，y=-

1

2

x-5可以看作是直线y=-

1

2

x向上平移3个单位得到的和向下平移5个单位得到的．
（2）根据上加下减的原则，将直线y=-2x+3向下平移5个单位，得到直线y=-2x+3-5=-2x-2，
（3）函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x，所以k=-2，∴直线y=kx-4的解析式为y=-2x-4，
（4）根据上加下减的原则，直线y=2x-3可以由直线y=2x经过向下平移3个单位得到，直线y=-3x+2可以由直线y=-3x经过向上平移2个单位得到，直线y=x+2可以由直线y=x-3经过向下平移5个单位得到；
（5）令

y=2x+5 y= 1 2 x+5

，解得：

x=0 y=5

，∴都经过y轴的点为（0，5）．
故答案为：（0，5）．

点评：本题考查了两条直线相交或平行及一次函数的图象与几何变换，属于基础题，关键掌握根据直线y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数），当k相同，且b不相等，图象平行；当k不同，且b相等，图象相交；当k，b都相同时，两条线段重合．