Question

根据下列条件能判断△ABC和△DEF相似的是（　　）

• A、∠A=52°，∠B=58°，∠E=58°，∠F=60°
• B、∠C=78°，∠E=78°，

  AC

  BC

  =

  DE

  DF

• C、∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，FD=10，ED=26
• D、AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16

Answer 1

分析：应用两三角形相似的判定定理，对各选项依次判断即可．

解答：解：选项A：∵∠C=180°-∠A-∠B=70°，∠D=180°-∠E-∠F=62°，
∴∠C不等于∠D，∠E，∠F中的任何一个，
∴△ABC和△DEF不相似；
选项B：∵∠C=∠E=78°，要使△ABC∽△DEF，
只需

AC

BC

=

ED

EF

，与已知不符，故不能判断△ABC和△DEF相似；
选项C：∵∠A=∠F=90°，AC=5，BC=13，FD=10，ED=26
∴AC：FD=BC：ED=1：2，
∴△ABC∽△DEF；
选项D：∵AB=1，AC=1.5，BC=2，EF=8，DE=10，FD=16
∴

1

8

=

2

16

≠

1.5

10

，
即不相似．
故选C．

点评：考查相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似．
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似．
（3）三边对应成比例的两个三角形相似．