题目内容
若相交两圆的半径分别为8cm和10cm，公共弦长为12cm，则圆心距是
8±2
| 7 |
8±2
．| 7 |
分析：先根据勾股定理，得圆心距的两部分分别是8cm，2
cm，然后根据两圆的位置关系确定圆心距．
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解答：
解：如图1，AB=12cm，O1A=10cm，O2A=8cm，
∵公共弦长为12cm，
∴AC=6cm，AC⊥O1O2，
∴O1C=
=8（cm），O2C=
=2
（cm），
则如图1所示，当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=8+2
（cm）；
如图2所示，当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=8-2
（cm）．
∴这两个圆的圆心距是8±2
（cm）．
故答案为：8±2
．
解：如图1，AB=12cm，O1A=10cm，O2A=8cm，∵公共弦长为12cm，
∴AC=6cm，AC⊥O1O2，
∴O1C=
| 102-62 |
| 82-62 |
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则如图1所示，当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=8+2
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如图2所示，当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=8-2
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∴这两个圆的圆心距是8±2
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故答案为：8±2
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点评：此题主要考查了相交两圆的性质以及勾股定理．注意此题应考虑两种情况．
练习册系列答案
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若相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（ ）
| A．2 | B．3 | C．6 | D．11 |