Question

如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，求∠C的度数．

Answer 1

解：∵∠CDE=150°，∴∠1=180°-∠CDE=180°-150°=30°，
∵AB∥CD，∴∠1=∠3=30°，
∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3=∠2=30°，
∴∠C=180°-∠1-∠2=180°-30°-30°=120°．
分析：先根据∠CDE=150°求出∠1的度数，再由平行线的性质及角平分线的性质求出∠2的度数，再根据三角形内角和定理即可求出答案．
点评：本题考查的是平行线及角平分线的性质，三角形内角和定理，属较简单题目．