题目内容
【题目】附加题:
观察下列等式: , , ,
将以上三个等式两边分别相加得:
.
(1)直接写出下列各式的计算结果:
=
(2)猜想并写出: = ( ﹣ ).
(3)探究并解方程: .
【答案】
(1)
(2)解:因为 ﹣ = ,
所以 = ( ﹣ );
(3)解:类比(2)的结论,可以得到,
= ( ﹣ ),
所以 ,
( ﹣ + ﹣ + ﹣ )= ,
= ,
解得x1=﹣9,x2=2,
经检验,x1=﹣9是增根,x2=2是原方程的根.
【解析】 解:因为(1) ,
,
,
…
= ﹣ ,
所以 ,
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ,
=1﹣ ,
= ;
【考点精析】根据题目的已知条件,利用因式分解法的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握已知未知先分离,因式分解是其次.调整系数等互反,和差积套恒等式.完全平方等常数,间接配方显优势.
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