题目内容
如图,飞机沿水平方向(A、B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离(因安全因素,飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离),请设计一个距离MN的方案,要求:
(1)指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出);
(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤.
【答案】
解:连结AD交BH于F
此题为开放题,答案不唯一,只要方案设计合理,可参照给分.
(1)如图,测出飞机在A处对山顶
的俯角为α,测出飞机在B处
对山顶的俯角为β,测出AB
的距离为d,连结AM,BM.
(3分)
(2)第一步骤:在Rt△AMN中,
tanα = ∴AN =
第二步骤:在Rt△BMN中
tanβ = ∴AN =
其中:AN = d+BN (5分)
解得:MN = (7分)
【解析】略
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