题目内容
某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？
多边形是九边形，少加的那个内角的度数是135°
本题考查了多边形的内角与外角的关系.
解：设少加的度数为x.
则1125°＝180°×7-135°
因为0°<x<180°，
所以x＝135°.
所以此多边形的内角和为1125°+135°＝1260°.
设多边形的边数为n，
则（n－2）×180°＝1260°，解得n＝9.
所以此多边形是九边形，少加的那个内角的度数是135°.
本题考查了多边形的内角与外角的关系.
解：设少加的度数为x.
则1125°＝180°×7-135°
因为0°<x<180°，
所以x＝135°.
所以此多边形的内角和为1125°+135°＝1260°.
设多边形的边数为n，
则（n－2）×180°＝1260°，解得n＝9.
所以此多边形是九边形，少加的那个内角的度数是135°.
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