题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，AC与BD相交于点P。已知A(2, 3)，B(1, 1)，D(4, 3)，则点P的坐标为（ ， ）。
。∵在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，A(2, 3)，B(1, 1)，D(4, 3)，
∴由对称性可知P的横坐标为3。
过点P作PE⊥BC于点E, 过点D作DF⊥BC于点F,则△PBE∽△DBF。
∴
。
又BE=3－1=2，DF=3－1=2，BF=4－1=3，∴
。
∴点P的纵坐标为
。
∴点P的坐标为
。
∴由对称性可知P的横坐标为3。
过点P作PE⊥BC于点E, 过点D作DF⊥BC于点F,则△PBE∽△DBF。
∴
。又BE=3－1=2，DF=3－1=2，BF=4－1=3，∴
。∴点P的纵坐标为
。∴点P的坐标为
。
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