Question

【题目】设x1、x2是一元二次方程x2+4x﹣3=0的两个根，2x1（x22+5x2﹣3）+a=2，则a= ．

Answer 1

【答案】8
【解析】解：根据题意可得x1+x2=﹣ =﹣4，x1x2= =﹣3， 又∵2x1（x22+5x2﹣3）+a=2，
∴2x1x22+10x1x2﹣6x1+a=2，
﹣6x2+10x1x2﹣6x1+a=2，
﹣6（x1+x2）+10x1x2+a=2，
﹣6×（﹣4）+10×（﹣3）+a=2，
∴a=8．
所以答案是：8．
【考点精析】解答此题的关键在于理解根与系数的关系的相关知识，掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商．