题目内容

【题目】已知:如图,四边形ABCD是菱形,点G是BC延长线上一点,连接AG,分别交BD、CD于点E、F,连接CE。

1求证:DAE=DCE; 2求证:AE2=EF·EG。

【答案】1、证明过程见解析;2、证明过程见解析

【解析】

试题分析:1、根据菱形的性质得出ADE和CDE全等,从而得出答案;2、根据菱形的性质得出DAG=G,根据已知条件得出DCE=G,从而得出ECF和EGC相似,结合ADE和CDE得出答案.

试题解析:1四边形ABCD是菱形 ,ABCD ∴∠ABD=ADB,ABD=CDE,

∴∠ADE=CDE,AD=CD ∴△ADE≌△CDESAS ∴∠DAE=DCE

2四边形ABCD是菱形 ADBC,DAG=G ∵∠DAE=DCE ∴∠DCE=G

∵∠CEF=GEC ∴△ECF∽△EGC ∵△ADE≌△CDE,

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