Question

自行车运动员甲、乙在公路上进行训练．如图是反映他们在训练过程中的行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：
（1）P是两条线的一个交点，由此可以得到什么？
（2）在哪一段时间，甲的行驶速度大于乙的行驶速度，哪一段时间，乙的行驶速度大于甲的行驶速度？
（3）请根据图象，再写出一条正确信息．
（4）若甲的行驶速度不变，乙在行驶了4小时后，需要使行驶速度达到多少时，才能够在100千米处追上甲？

Answer 1

（1）由图象观察可以得：P点表示甲、乙相遇的地方，此时甲乙行驶的路程是60千米，行驶的时间是3小时；

（2）通过图象观察得出：出发3小时后甲的速度大于乙的速度，在出发3小时内乙的速度大于甲的速度；

（3）根据图可以得出的正确信息是：甲行驶的速度是每小时20千米．

（4）设直线PQ的解析式为：y=kx+b，由图象得：

30=k+b 60=3k+b

，
解得：

k=15 b=15

，
故直线PQ的解析式为：y=15x+15．
当x=4时，
乙行驶的路程为：y=4×15+15=75，
甲行驶的路程为：20×4=80．
设乙的速度达到m千米/时，就可以在100千米处追上甲，由题意得：

25

m

=

20

20

，
解得：m=25．
故乙的速度达到25千米/时，就可以在100千米处追上甲．