题目内容
如果等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么这个等腰梯形的锐角为 ．
【答案】分析：首先作辅助线：过点A作AE∥CD交BC于点E；根据等腰梯形的性质，易得四边形AECD是平行四边形；根据平行四边形的对边相等，可得△ABE是等边三角形，即可得∠B的值．
解答：解：
过点A作AE∥CD交BC于点E，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD，AD=EC，
∵BE=BC-CE=BC-AD=AB=CD，
∴∠B=60°．
∴这个等腰梯形的锐角为60°．
点评：此题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等边三角形的性质．解题的关键是注意平移梯形的一腰是梯形题目中常见的辅助线．
解答：解：
过点A作AE∥CD交BC于点E，∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AE=CD，AD=EC，
∵BE=BC-CE=BC-AD=AB=CD，
∴∠B=60°．
∴这个等腰梯形的锐角为60°．
点评：此题考查了等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质以及等边三角形的性质．解题的关键是注意平移梯形的一腰是梯形题目中常见的辅助线．
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