题目内容

已知
25-x2
-
15+x2
=-4，则
25-x2
+
15+x2
的值是（　　）
分析：把
25-x2
-
15+x2
=-4两边平方易得到
25-x2
•
15+x2
=12，然后计算（
25-x2
+
15+x2
）2，先利用完全平方公式展开，再把
25-x2
•
15+x2
=12整体代入计算，得到（
25-x2
+
15+x2
）2=64，最后求64的算术平方根即可．
解答：解：∵
25-x2
-
15+x2
=-4，
∴25-x2-2
25-x2
•
15+x2
+15+x2=16，
∴
25-x2
•
15+x2
=12，
（
25-x2
+
15+x2
）2=25-x2+2
25-x2
•
15+x2
+15+x2
=40+24
=64，
∴
25-x2
+
15+x2
=8．
故选B．
点评：本题考查了二次根式的化简求值：（
a
）2=a（a≥0）．也考查了完全平方公式．
练习册系列答案
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已知
25-x2
-
15-x2
=2，则
25-x2
+
15-x2
的值为（　　）
A、3B、4C、5D、6
已知
25-x2
-
15+x2
=4，求
25-x2
+
15+x2
的值．
根据条件求值：
①设a=2-
3
，求a2+
1
a2
-2的值．
②设a2+b2-4a-2b+5=0，求
a
+
b
3
a
-2
b
的值．
③已知：
a
+
b
=
3
+
2
，
ab
=
6
-
3
，求a+b的值．
④已知
25-x2
-
15-x2
=2，求
25-x2
+
15-x2
的值．
已知
25-x2
-
15+x2
=4，求
25-x2
+
15+x2
的值．

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