题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a的图象经过点（0，3）．
（1）求a的值；
（2）将该函数的图象沿y轴翻折，求翻折后所得图象的函数表达式．
【答案】（1）a=1；（2）y=x2+4x+3
【解析】
试题分析：（1）代入（0，3）点，根据待定系数法即可求得；
（2）根据抛物线的解析式求得顶点坐标，然后求得翻折后图象的顶点坐标，设成顶点式，代入（0，3），根据待定系数法即可求得．
试题解析：（1）∵二次函数y=ax2﹣4ax+3a的图象经过点（0，3），
∴3=3a．
解得a=1．
（2）∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1．
∴图象的顶点坐标为（2，﹣1）．
∴翻折后图象的顶点坐标为（﹣2，﹣1）．
设新函数的表达式为y=b（x+2）2﹣1．
由题意得新函数的图象经过点（0，3），
∴3=b22﹣1．
解得b=1．
∴新函数的表达式为y=（x+2）2﹣1（或y=x2+4x+3）．
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