题目内容

【题目】如图,平面直角坐标系中,已知点B(2,1),过点B作BA⊥x轴,垂足为A,若抛物线y=0.5x2+k与△OAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是( )

A. ﹣2<k<0 B. ﹣2<k<0.125 C. ﹣2<k<﹣1 D. ﹣2<k<0.25

【答案】B

【解析】试题解析:①由B(2,1)可得,OB的解析式为y=x,

抛物线为y=x2+k,

当抛物线与OB有两个交点时,

一元二次方程x=x2+k中,判别式>0,

1-8k>0,

解得k<

抛物线与OAB有两个公共点时,k<

②∵B(2,1),BA⊥x轴,

∴A(2,0),

当抛物线y=x2+k经过点A时,0=2+k,即k=-2,

抛物线开口向上,

抛物线与OAB有两个公共点时,k>-2,

综上,若抛物线y=x2+kOAB的边界总有两个公共点,则实数k的取值范围是-2<k<

故选B.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网