Question

将一元二次方程x²-6x-2=0用配方法化成（x+a）²=b（b≥0）的形式是

（x-3）²=11

，此方程的根是

x=3±

11

．

Answer 1

分析：将方程常数项移到方程右边，两边都加上9，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：方程x²-6x-2=0，
移项得：x²-6x=2，
配方得：x²-6x+9=11，即（x-3）²=11，
开方得：x-3=±

11

，
解得：x=3±

11

．
故答案为：（x-3）²=11；x=3±

11

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，利用此方法解方程时，首先将方程二次项系数化为1，常数项移到右边，然后两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并为一个非负常数，开方转化为两个一元一次方程来求解．