题目内容
12、已知△ABC为钝角三角形，其最大边AC上有一点P（点P与点A，C不重合），过点P作直线l，使直线l截△ABC所得的三角形与原三角形相似，
3或2
．分析：根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而可得到该直线的条数．
解答：
解：如图1：过点P作PE∥AB的平行线，或者作PD∥BC的平行线，都可使截得的三角形与原三角形相似；
过点P可作直线交边AC于点F，使得∠PFC=∠A，可得△CFP∽△CBA，
∴有3条；
如图2：只有2条．
∴这样的直线l可作的条数是3条或2条．
故答案为：3或2．
解：如图1：过点P作PE∥AB的平行线，或者作PD∥BC的平行线，都可使截得的三角形与原三角形相似；过点P可作直线交边AC于点F，使得∠PFC=∠A，可得△CFP∽△CBA，
∴有3条；
如图2：只有2条．∴这样的直线l可作的条数是3条或2条．
故答案为：3或2．
点评：此题考查了相似三角形的判定，①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的三个内角，∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=
∠A，则此三角形（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、一定是直角三角形 |
| B、-定有一个内角为45° |
| C、一定是钝角三角形 |
| D、一定是锐角三角形 |