题目内容
判断图中正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积比为何
- A.2：1
- B.4：3
- C.3：1
- D.3：2
D
分析：作EH∥CG交CF于H，连接DH，将正三角形FCG等分为4个全等的等边三角形，将梯形等分为六个全等的等边三角形，从而求出其面积的比．
解答：
解：如图：作EH∥CG交CF于H，连接DH，
∴S正三角形FCG=4S△GED
S正六边形ABCDEF=6S△DEG
∴正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积的比为：3：2，
故选D．
点评：本题考查了正多边形和圆的知识，可以设出正三角形的边长进而求出正六边形的面积和正三角形的面积即可．
分析：作EH∥CG交CF于H，连接DH，将正三角形FCG等分为4个全等的等边三角形，将梯形等分为六个全等的等边三角形，从而求出其面积的比．
解答：
解：如图：作EH∥CG交CF于H，连接DH，∴S正三角形FCG=4S△GED
S正六边形ABCDEF=6S△DEG
∴正六边形ABCDEF与正三角形FCG的面积的比为：3：2，
故选D．
点评：本题考查了正多边形和圆的知识，可以设出正三角形的边长进而求出正六边形的面积和正三角形的面积即可．
练习册系列答案
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（2013•台湾）附图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形．根据图中标示的各点位置，判断△ACD与下列哪一个三角形全等？（ ）
和
均为等边三角形，连接BE、CD．
和
均为等边三角形，连接BE、CD．
和
均为等边三角形，连接BE、CD．
