题目内容
【题目】近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关注,某单位计划在室内安装空气净化装置,需购进A,B两种设备,每台B种设备价格比每台A种设备价格多700元,花3000元购买A种设备和花7200元购买B种设备的数量相同.
(1)求A种、B种设备每台各多少元?
(2)根据单位实际情况,需购进A,B两种设备共20台,总费用不高于17000元,求A种设备至少要购买多少台?
【答案】(1)每台A种设备500元,每台B种设备1200元;(2)A种设备至少要购买10台.
【解析】
(1)设每台A种设备x元,则每台B种设备(x+700)元,根据数量=总价÷单价结合花3000元购买A种设备和花7200元购买B种设备的数量相同,即可得出关于x的分式方程,解之并检验后即可得出结论;
(2)设购买A种设备m台,则购买B种设备(20m)台,根据总价=单价×数量结合总费用不高于17000元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之即可得出m的取值范围,取其内的最小正整数即可.
(1)设每台A种设备x元,则每台B种设备(x+700)元,
根据题意得:,
解得:x=500,
经检验,x=500是原方程的解,
∴x+700=1200.
答:每台A种设备500元,每台B种设备1200元;
(2)设购买A种设备m台,则购买B种设备(20﹣m)台,
根据题意得:500m+1200(20﹣m)≤17000,
解得:m≥10.
答:A种设备至少要购买10台.
【题目】某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查,并根据统计数据,制作了的统计表和如图所示统计图.
组别 | 视力 | 频数(人) |
A | 20 | |
B | a | |
C | b | |
D | 70 | |
E | 10 |
请根据图表信息回答下列问题:
(1)求抽样调查的人数;
(2)______,______,______;
(3)补全频数分布直方图;
(4)若视力在4.9以上(含4.9)均属正常,则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少?根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人?