题目内容
如图,已知点A是函数y=x与y=
的图象在第一象限内的交点,点B在x轴负半轴上,且OA=OB,则△AOB的面积为
- A.2
- B.
- C.2
- D.4
C
分析:本题可以先求出A点坐标,再由OA=OB求出B点坐标,则S△AOB=
|xB||yA|即可求出.
解答:点A是函数y=x与y=
的图象在第一象限内的交点,
则x=
,x=2,A(2,2),又OA=OB=
,
则B(-
,0),S△AOB=
|xB||yA|=
×
×2=
.
故选C.
点评:本题考查了由函数图象求交点坐标,并求点之间连线所围成图形的面积的方法.
分析:本题可以先求出A点坐标,再由OA=OB求出B点坐标,则S△AOB=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
解答:点A是函数y=x与y=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/2698.png)
则x=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/2698.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/40.png)
则B(-
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/40.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/40.png)
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/40.png)
故选C.
点评:本题考查了由函数图象求交点坐标,并求点之间连线所围成图形的面积的方法.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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